Некоторые способы решения показательных уравнений с дробями:

1. Метод приведения к одинаковому основанию. 1 С помощью тождественных преобразований нужно добиться того, чтобы слева и справа в уравнении стояли одинаковые числа-основания в различных степенях. 3 Затем можно убрать одинаковые основания и приравнять показатели степеней. 3
2. Метод замены переменной. 1 Нужно ввести такую переменную, которая позволит существенно упростить решение показательного уравнения. 1 Алгоритм действий: введение переменной, решение упрощённого уравнения, обратная замена, запись корней. 1
3. Метод выделения устойчивого выражения. 1 Нужно определить в начальном уравнении устойчивое выражение, включающее в себя переменную, которую достаточно просто выделить из всех показательных функций. 1
4. Переход от десятичных дробей к обыкновенным. 3 В обыкновенных дробях гораздо проще распознать степени многих популярных чисел. 3 После распознавания нужно перейти от дробей к степеням с отрицательными показателями. 3
5. Алгоритм решения дробно-рационального уравнения: 5
6. Найти наименьший общий знаменатель дробей, входящих в уравнение, при необходимости прежде разложить знаменатели дробей на множители. 5
7. Умножить обе части уравнения на наименьший общий знаменатель. 5
8. Решить получившееся целое уравнение. 5
9. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель. 5