Некоторые способы решения математических задач с применением модульных вычислений:

• Метод последовательного раскрытия модулей. 3 Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. 3 Затем уравнение разбивают на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. 3 На каждом таком множестве уравнение записывают без знака модуля и решают его на этом множестве. 3 Объединение решений, найденных на всех частях ОДЗ, составляет множество всех решений уравнения. 3
• Метод интервалов. 24 Для этого приравняют каждый модуль, имеющийся в уравнении, к нулю. 4 Получат несколько уравнений. 4 Затем решают все эти уравнения и отмечают корни на числовой прямой. 4 В результате прямая разобьётся на несколько интервалов, на каждом из которых все модули однозначно раскрываются. 4 После этого решают исходное уравнение для каждого интервала и объединяют полученные ответы. 4
• Графический метод. 5 Для этого находят корни (нули) каждого выражения, содержащегося под знаком модуля. 5 Эти значения разбивают числовую прямую на промежутки. 5 На каждом из этих промежутков определяют знаки подмодульных выражений, раскрывают модули и определяют функцию. 5 Таким образом для каждого промежутка строится свой график. 5
• Метод введения новой переменной. 3