Один из способов решения математических задач, связанных с динамически изменяющимися наборами данных, — динамическое программирование. 13

Процесс решения состоит из нескольких шагов: 1

1. Разбить проблему на меньшие подзадачи. 1 Большая проблема делится на несколько более мелких. 1
2. Сохранять промежуточные результаты. 1 Это делается в таблице или массиве, чтобы избежать повторных вычислений. 1
3. Решать подзадачи снизу вверх. 1 Самые маленькие решаются первыми, а затем пользователь постепенно переходит к более крупным, используя сохранённые результаты. 1
4. Объединить решения. 1 Их соединяют, чтобы найти решение исходной проблемы. 1

Некоторые методы динамического программирования:

• Рекурсивное решение задач. 1 Алгоритм рекурсивно вызывает сам себя для решения различных случаев, но вместо сохранения всех состояний и промежуточных результатов в стеке он хранит их в специально отведённых массивах или таблицах. 1
• Создание стека индексов. 1 Это вспомогательная структура данных, используемая в динамическом программировании для отслеживания оптимальных подрешений, а также для восстановления оптимального решения основной задачи. 1
• Метод снизу вверх (Down-Top). 1 Проблема решается, начиная с простейших случаев, постепенно вычисляются решения для более сложных случаев. 1