Какие существуют способы решения математических уравнений на соревновательном уровне?

Некоторые способы решения математических уравнений, которые могут использоваться на соревновательном уровне:

• Введение переменных. infourok.ru Переменными обозначают неизвестные величины, которые либо требуется найти в задаче, либо они необходимы для отыскания искомых величин. infourok.ru
• Составление системы уравнений. infourok.ru С помощью введённых переменных и данных в задаче чисел и их соотношений составляют систему уравнений (или одно уравнение). infourok.ru
• Решение системы уравнений. infourok.ru Из полученных решений отбирают те, которые подходят по смыслу задачи. infourok.ru
• Использование метода разложения на множители. vkr.pspu.ru Этот способ позволяет представлять алгебраические уравнения и неравенства в виде произведения нескольких многочленов первой и второй степени. vkr.pspu.ru К основным методам разложения многочлена на множители относят применение формул сокращённого умножения, выделение полного квадрата, вынесение общего множителя, подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам. vkr.pspu.ru
• Упрощение условия задачи. kopilkaurokov.ru Если задача не решается, можно попробовать упростить её условие (взять меньшие числа, рассмотреть частные случаи и т. д.). kopilkaurokov.ru
• Использование приёмов «с конца» или «от противного». kopilkaurokov.ru

Задания математических олимпиад являются творческими и допускают несколько различных вариантов решений. vkr.pspu.ru