Некоторые способы решения математических уравнений, которые могут использоваться на соревновательном уровне:

• Введение переменных. 4 Переменными обозначают неизвестные величины, которые либо требуется найти в задаче, либо они необходимы для отыскания искомых величин. 4
• Составление системы уравнений. 4 С помощью введённых переменных и данных в задаче чисел и их соотношений составляют систему уравнений (или одно уравнение). 4
• Решение системы уравнений. 4 Из полученных решений отбирают те, которые подходят по смыслу задачи. 4
• Использование метода разложения на множители. 5 Этот способ позволяет представлять алгебраические уравнения и неравенства в виде произведения нескольких многочленов первой и второй степени. 5 К основным методам разложения многочлена на множители относят применение формул сокращённого умножения, выделение полного квадрата, вынесение общего множителя, подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам. 5
• Упрощение условия задачи. 3 Если задача не решается, можно попробовать упростить её условие (взять меньшие числа, рассмотреть частные случаи и т. д.). 3
• Использование приёмов «с конца» или «от противного». 3

Задания математических олимпиад являются творческими и допускают несколько различных вариантов решений. 5