Какие существуют способы решения квадратных уравнений в алгебраических задачах?

Некоторые способы решения квадратных уравнений в алгебраических задачах:

• Разложение левой части уравнения на множители. 13 Например, неполное квадратное уравнение ax2 + bx = 0 можно решить этим методом, если вынести за скобки общий множитель x. 2
• Метод выделения полного квадрата. 1
• Решение квадратных уравнений по формуле. 12 Например, алгоритм решения квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0: 2

1. Вычислить значение дискриминанта по формуле D = b2−4ac. 2
2. Если дискриминант отрицательный, зафиксировать, что действительных корней нет. 2
3. Если дискриминант равен нулю, вычислить единственный корень уравнения по формуле х = −b/2a. 2
4. Если дискриминант положительный, найти два действительных корня квадратного уравнения по формуле корней. 2

• Решение уравнений с использованием теоремы Виета. 1 Для решения приведённых квадратных уравнений достаточно найти два числа, произведение которых равно свободному члену, а сумма — второму коэффициенту с противоположным знаком. 1
• Решение способом «переброски». 13 Этот способ применяют, когда можно легко найти корни уравнения, используя теорему Виета, и когда дискриминант есть точный квадрат. 1