Несколько способов решения квадратного уравнения без использования дискриминанта:

• Теорема Виета. 12 Этот вариант применим, если квадратное уравнение является приведённым, то есть когда коэффициент a при x² = 1. 1 Сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при x с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. 1 Далее получается система уравнений с двумя неизвестными, которая решается стандартным образом. 1
• Графический метод. 1 Если квадратное уравнение имеет полный вид, то решить его без дискриминанта можно графически. 1 Для этого нужно искать точки пересечения графиков двух функций. 1
• Метод разложения на множители. 3 Этот способ применим для неполных квадратных уравнений, когда отсутствует коэффициент c. 13 Многочлен раскладывают на множители, вынося за скобки x, и приравнивают обе части к 0. 1
• Применение формул сокращённого умножения и правила деления уравнения на число. 4 Произведение многочленов в скобках будет равно нулю в том случае, когда любая из скобок окажется равна нулю. 4 Приравняв каждую скобку к нулю, находят корни уравнения. 4