Какие существуют способы решения комбинаторных задач на примере очередей?

Для решения комбинаторных задач на примере очередей можно использовать следующие способы:

1. Подсчёт числа перестановок. 12 Число способов встать в очередь равно числу перестановок элементов в пределах этой очереди. 1 Например, для 7 друзей, стоящих в очереди, решение будет таким: P7 = 7! = 1·2·3·4·5·6·7 = 5040. 1
2. Применение правила произведения. 2 Можно рассуждать так: для первого человека в очереди доступно любое из n мест, для второго — любое из n–1 оставшихся мест, для третьего — любое из n–2 оставшихся мест и так далее. 2 Например, для 4 человек, стоящих на четырёхместной скамейке, решение будет таким: Р4 = 4! = 24. 2

Также для решения комбинаторных задач в целом могут использоваться способ перебора, дерево вероятных вариантов и комбинаторный принцип умножения. 5