Какие существуют способы решения иррациональных неравенств с корнем из 3?

Возможно, имелись в виду общие методы решения иррациональных неравенств, в которые входят функции под знаком корня. nsportal.ru

Один из стандартных методов — возведение обеих частей неравенства в нужную степень. nsportal.ru Если в неравенство входит квадратный корень, то в квадрат, если корень третьей степени — в куб и так далее. nsportal.ru

Ещё один способ — применение равносильных преобразований. dzen.ru Например, если знак неравенства противоположный, можно «прочитать» неравенство в обратную сторону. dzen.ru

Также существует схема решения иррациональных неравенств: lpi.sfu-kras.ru

1. Найти область допустимых значений (ОДЗ) неравенства. lpi.sfu-kras.ru
2. Перенести все слагаемые в левую часть неравенства. lpi.sfu-kras.ru
3. Разложить её на множители. lpi.sfu-kras.ru
4. Приравнять каждый множитель к нулю и найти его корни. lpi.sfu-kras.ru
5. Отметить полученные значения на числовой прямой. lpi.sfu-kras.ru
6. Оставить на числовой прямой только множества, входящие в ОДЗ. lpi.sfu-kras.ru
7. Расставить на оставшихся интервалах знаки левой части неравенства и сформулировать ответ. lpi.sfu-kras.ru

При решении иррациональных неравенств важно учитывать, что возводить в чётную степень можно только при условии, что обе части неравенства неотрицательны. sigma-center.ru Если левая или правая часть иррационального неравенства отрицательна, то возводить в квадрат запрещено. sigma-center.ru