Некоторые способы решения геометрических задач с использованием окружности и вписанных треугольников:

• Использование окружности, вписанной в треугольник. 4 Если в задаче нужно найти радиус вписанной окружности, то можно применить соответствующую формулу. 4 Также для любых фигур, в которые можно вписать окружность, работает формула нахождения площади через радиус вписанной окружности и полупериметр. 4
• Применение окружности, описанной около треугольника. 4 Для нахождения радиуса описанной окружности можно рассмотреть треугольник, вписанный в эту же окружность. 4 Для треугольников существует несколько формул по нахождению радиусов, например, одна из них и теорема синусов. 4
• Использование окружностей в комбинации с прямоугольным треугольником. 4 Для прямоугольных треугольников есть специальные формулы. 4 Например, треугольник, вписанный хордой, проходящей через центр круга, является прямоугольным, и к нему можно применить теорему о гипотенузе. 1

Также для решения задач можно использовать конструкции «треугольник и вневписанная окружность», «треугольник и окружность, проходящая через две его вершины», «треугольник и окружность, касающаяся двух его сторон» и другие. 2