Какие существуют способы решения геометрических задач с использованием криволинейных интегралов?

Некоторые способы решения геометрических задач с использованием криволинейных интегралов:

• Вычисление криволинейного интеграла первого рода. mathprofi.com Если линия задана функцией одной переменной, то криволинейный интеграл первого рода можно свести к определённому интегралу. mathprofi.com
• Вычисление криволинейного интеграла второго рода. function-x.ru В этом случае нужно умножить значения функции на длины частей кривой (для интеграла первого рода) или на проекции частей на ось координат (для интеграла второго рода). function-x.ru Затем найти сумму всех произведений и предел найденной интегральной суммы, когда длина самой длинной части кривой стремится к нулю. function-x.ru
• Вычисление криволинейного интеграла по замкнутому контуру. mathprofi.ru Для криволинейного интеграла второго рода важно направление интегрирования. mathprofi.ru Можно представить криволинейный интеграл по контуру в виде суммы нескольких интегралов: по дуге параболы, отрезку прямой и фрагменту оси ординат. mathprofi.ru
• Использование формулы Грина. mathprofi.ru С её помощью можно вычислить криволинейный интеграл по замкнутой области, ограниченной контуром. mathprofi.ru

Криволинейные интегралы также применяют для вычисления площадей плоских фигур, объёмов и площадей поверхностей. math.krsu.edu.kg