Два способа решения двойных неравенств: 1

1. Если в крайней левой и крайней правой частях двойного неравенства нет неизвестных, то удобнее оставить его как есть. 1 При этом в процессе решения нужно стремиться равносильными преобразованиями привести неравенство к виду [число] < x < [число]. 1
2. Если в крайних частях двойного неравенства есть неизвестные, то лучше перевести неравенство в систему и решать его как обычную систему неравенств. 1

Ещё один способ — графический. 2 Для этого нужно построить графики каждой части двойного неравенства, выбрать ту часть графика, которая выше левой, но ниже правой, и выписать найденный интервал для x. 2 Если неравенство нестрогое, концы нужно включить. 2

Также существует алгоритм решения двойного неравенства по числовому лучу: 4

1. Определить, принадлежат ли границы a и b множеству решений неравенства. 4
2. Найти, какие числа расположены между границами a и b, и обозначить их закрашенными кружками. 4
3. Записать множество решений неравенства. 4