Какие существуют способы решения диафантовых уравнений?

Некоторые способы решения диофантовых уравнений:

1. Нахождение частного решения методом подбора и запись общего решения. urok.1sept.ru Нужно подобрать частное решение и, имея одно решение, записать все остальные решения. urok.1sept.ru
2. Решение уравнения относительно одного неизвестного. urok.1sept.ru Решается уравнение относительно того из неизвестных, при котором наименьший (по модулю) коэффициент. urok.1sept.ru
3. Универсальный способ поиска частного решения с использованием алгоритма Евклида. urok.1sept.ru Сначала решается уравнение с помощью алгоритма Евклида, затем находится частное решение уравнения и записывается общее решение. urok.1sept.ru
4. Строгое получение общего решения выделением целой части в дробном выражении. reshator.com Нужно выразить одну переменную через другую и выделить целую часть в полученной дроби. reshator.com
5. Подбор частного решения по соотношению Безу. reshator.com
6. Подбор частного решения по дроби. reshator.com
7. Подбор частного решения по кругу с секторами. reshator.com

Доказано, что единого алгоритма, позволяющего за конечное число шагов решать в целых числах произвольные диофантовы уравнения, не существует. multiurok.ru