Какие существуют способы разложения числа на произведения?

Некоторые способы разложения числа на произведения:

1. Разложение числа на два множителя. 2 В этом случае для каждого числа будет разное количество вариантов разложения. 2 Например, число 28 составное (более 2 делителей), то его можно разложить на два множителя различными вариантами: 28 = 1 • 28 = 2 • 14 = 4 • 7 = (–7) • (–4). 2
2. Разложение числа на взаимно простые множители. 2 Взаимно простыми числами называются числа, у которых только один наибольший общий делитель (НОД) — единица. 2 Примеры: 28 = 4 • 7 (у взаимно простых множителей 4 и 7 нет общих делителей, кроме 1); 2 30 = 2 • 15 (у взаимно простых множителей 2 и 15 нет общих делителей, кроме 1). 2
3. Разложение числа на простые множители. 24 В этом случае все множители в разложении должны быть простыми числами. 2 Например, 28 = 2 • 2 • 7 = 22 • 7. 2

Также существует метод последовательного деления столбиком. 35 Для этого в левую колонку выписывается исходное число, затем берётся самое маленькое простое число — 2 и по признакам делимости или обычным делением проверяется, делится ли исходное число на 2. 3 Если делится, то в правую колонку выписывается 2. 3 Далее делится исходное число на 2 и записывается результат в левую колонку под исходным числом. 3 Если не делится, то берётся следующее простое число — 3. 3 Повторяются эти шаги, при этом работает уже с последним числом в левой колонке и с текущим простым числом. 3 Разложение заканчивается, когда в левой колонке будет записано число 1. 3