Какие существуют способы различения о и е в транскрипции?

Возможно, имелись в виду способы обозначения звуков, которые соответствуют буквам «о» и «е» в транскрипции.

Для «о» в некоторых случаях используют знак транскрипции [Λ]. blog.tutoronline.ru Его применяют в позиции в начале слова или в первом предударном слоге после твёрдого согласного. blog.tutoronline.ru Пример: арка — [Λрка], король — [кΛрол’]. blog.tutoronline.ru

Буква «е» в зависимости от позиции звука в слове может обозначать разные звуки: dzen.ru

• Под ударением после парного по твёрдости-мягкости согласного «е» обозначает звук [э] и мягкость произношения предшествующего согласного. dzen.ru Примеры: поел — [па’йэл], ехать — [йэхат’], съел — [с’йэл]. dzen.ru
• После гласного звука, в начале слова, после Ъ и Ь знаков в ударной позиции «е» обозначает двойной звук (йотированный) — сочетание [й] и [э]. dzen.ru Примеры: берлога — [б’иэрлога], стекло — [ст’иэкло]. dzen.ru
• В безударной позиции после парного по твёрдости-мягкости согласного «е» обозначает что-то среднее между звуками [и] и [э]. dzen.ru В средней школе его допускается обозначать как [и], а на факультетах филологии в вузах — как [иэ]. dzen.ru Примеры: шептать — [шыптат’], жевать — [жыват’], целовать — [цылават’]. dzen.ru
• После всегда твёрдых согласных Ш, Ж, Ц не под ударением «е» звучит как [ы]. dzen.ru

Таким образом, буква «е» может звучать как [э], [йэ], [и], [ы] — это зависит от позиции звука в слове. dzen.ru