Некоторые способы разделения окружности на определённое количество равных частей:

• Деление на три части. 4 Точка С принимается за центр, из которого проводится дуга, радиус которой равен радиусу окружности. 4 Проведённая дуга пересечёт окружность в точках 2 и 3. 4 Дуги 1–2, 1–3, 2–3 являются третьей частью окружности. 4 Соединив точки 1, 2 и 3, получим правильный треугольник. 4
• Деление на четыре части. 15 Два взаимно перпендикулярных диаметра делят окружность на четыре равные части. 5 Если соединить точки деления, то получится квадрат, вписанный в данную окружность. 5
• Деление на шесть частей. 4 От любой точки окружности откладываются отрезки, равные радиусу окружности. 4 Полученные дуги делят окружность на шесть равных частей. 4 Приняв точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 за вершины шестиугольника, соединим их отрезками прямых. 4
• Деление на восемь частей. 14 Дугу, равную четвёртой части окружности, делят пополам с помощью циркуля. 1 Для этого из двух точек, ограничивающих четверть дуги, как из центров радиусов окружности выполняют засечки за её пределами. 1 Полученные точки соединяют с центром окружности и на пересечении их с линией окружности получают точки, делящие четвертные участки пополам. 1
• Деление на десять частей. 1 Сначала окружность делят на пять равных частей. 1 Отрезок 7–6 или 6–5 является стороной десятиугольника. 3 Далее циркулем отмечают остальные точки. 3
• Деление на двенадцать частей. 1 Окружность делят на четыре части взаимно перпендикулярными диаметрами. 1 Приняв точки пересечения диаметров с окружностью А, В, С, D за центры, величиной радиуса проводят четыре дуги до пересечения с окружностью. 1 Полученные точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и точки А, В, С, D разделяют окружность на двенадцать равных частей. 1