Для распределения вероятности в конкурсных соревнованиях используют, например, гипергеометрическое и биномиальное распределения. 3

Гипергеометрическое распределение применяют, чтобы оценить вероятность того, что из заданного множества будет выбрано определённое количество объектов с заданными свойствами. 3 Например, с его помощью можно определить, с какой вероятностью в составе команды будет определённое количество игроков определённой национальности или возрастной категории. 3

Биномиальное распределение используют, когда вероятность благоприятного исхода всегда одна и та же и не зависит от предыдущих испытаний. 4 Например, можно оценить вероятность числа попаданий при нескольких выстрелах, если известно, что стрелок попадает в мишень с определённой вероятностью. 4

Также для расчёта вероятности победы в соревновании могут использовать метод Монте-Карло. 2