Один из способов решения логарифмических неравенств с переменным основанием —  переход от логарифмов к рациональным неравенствам. 1 Для этого используют специальную формулу, в которой вместо знака неравенства (больше или меньше) можно поставить любой знак, главное, чтобы в обоих неравенствах знаки были одинаковыми. 1

После избавления от логарифмов могут возникнуть лишние корни. 1 Чтобы их отсечь, нужно найти область допустимых значений (ОДЗ) логарифма. 1 Для этого необходимо решить систему из четырёх неравенств: f(x) > 0, g(x) > 0, k(x) > 0, k(x) ≠ 1. 1 Эти неравенства должны выполняться одновременно. 1

Ещё один способ решения логарифмических неравенств с переменным основанием —  рассмотрение двух случаев: 45

1. Основание больше единицы. 45 В этом случае при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак неравенства сохраняется. 5
2. Основание меньше единицы, но больше нуля. 45 В этом случае знак неравенства меняется на противоположный. 45

Также для решения логарифмических неравенств с переменным основанием используют метод рационализации, который предполагает преобразование неравенства с помощью свойств логарифмов. 2