Какие существуют способы раскрытия логарифмов с переменным основанием?

Один из способов решения логарифмических неравенств с переменным основанием —  переход от логарифмов к рациональным неравенствам. nsportal.ru Для этого используют специальную формулу, в которой вместо знака неравенства (больше или меньше) можно поставить любой знак, главное, чтобы в обоих неравенствах знаки были одинаковыми. nsportal.ru

После избавления от логарифмов могут возникнуть лишние корни. nsportal.ru Чтобы их отсечь, нужно найти область допустимых значений (ОДЗ) логарифма. nsportal.ru Для этого необходимо решить систему из четырёх неравенств: f(x) > 0, g(x) > 0, k(x) > 0, k(x) ≠ 1. nsportal.ru Эти неравенства должны выполняться одновременно. nsportal.ru

Ещё один способ решения логарифмических неравенств с переменным основанием —  рассмотрение двух случаев: sgpi.ru ege-ok.ru

1. Основание больше единицы. sgpi.ru ege-ok.ru В этом случае при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак неравенства сохраняется. ege-ok.ru
2. Основание меньше единицы, но больше нуля. sgpi.ru ege-ok.ru В этом случае знак неравенства меняется на противоположный. sgpi.ru ege-ok.ru

Также для решения логарифмических неравенств с переменным основанием используют метод рационализации, который предполагает преобразование неравенства с помощью свойств логарифмов. dzen.ru