Какие существуют способы раскраски натуральных чисел в три цвета?

Возможно, имелась в виду задача о том, можно ли раскрасить все натуральные числа в три цвета так, чтобы любые два числа, отличающиеся на 4, были разных цветов, и любые два числа, отличающиеся в два раза, были разных цветов. dxdy.ru

По одному из предложенных способов, можно действовать так: dxdy.ru

1. Начиная с единицы, покрасить всё, что можно, в красный цвет (единицу саму не красить, так как краски не хватит на не натуральное число). dxdy.ru
2. Затем, начиная с двойки, всё, что можно, покрасить в зелёный цвет. dxdy.ru
3. Всё остальное покрасить в голубой цвет. dxdy.ru

Раскраска чисел — одна из сложнейших задач математики. dzen.ru