Какие существуют способы расчета площади треугольника с разными типами углов?

Несколько способов расчёта площади треугольника в зависимости от известных данных и вида фигуры: www.sravni.ru

• Через сторону и высоту. www.banki.ru Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны и высоты, опущенной на эту сторону. www.banki.ru Формула: S = a |* h / 2, где a — сторона треугольника, h — высота, проведённая к этой стороне. www.banki.ru
• Через две стороны и угол между ними. www.banki.ru Нужно найти произведение сторон, поделить полученное число пополам и умножить на синус угла. www.vbr.ru Формула: S = ½ ab sin y, где a и b — величина сторон, у — угол между ними. www.vbr.ru
• Через три стороны. www.banki.ru Если известны длины всех сторон треугольника, его площадь можно вычислить по формуле Герона: S = √(p ⋅ (p − a) ⋅ (p − b) ⋅ (p − c)), где a, b, c — длины сторон треугольника, p — полупериметр треугольника, равный половине суммы всех сторон: p = (a + b + c) / 2. www.banki.ru
• Через радиус описанной окружности. www.banki.ru Площадь треугольника можно найти, если известны длины всех его сторон и радиус описанной окружности. www.banki.ru Формула: S = (a ⋅ b ⋅ c) / (4R), где a, b, c — длины сторон треугольника, R — радиус описанной окружности. www.banki.ru
• Через радиус вписанной окружности. www.vbr.ru Чтобы определить площадь треугольника, нужно умножить размер полупериметра фигуры на радиус круга, вписанного в треугольник. www.vbr.ru Формула: S = pr, где p — полупериметр, r — радиус окружности. www.vbr.ru
• По стороне и двум прилежащим углам. lenta.ru Для этой формулы нужно знать длину одной стороны треугольника и значения синусов двух углов, прилежащих к этой стороне. lenta.ru Формула: S = (a² ⋅ sin(β) ⋅ sin( γ)) : (2 ⋅ sin(β + γ)), где a — длина известной стороны, β и γ — углы, которые находятся по сторонам от этой стороны. www.banki.ru