Некоторые способы расчёта объёма тела вращения:

• Дисковый метод. 1 Ось вращения берётся за границу плоской области, а поперечные сечения берутся перпендикулярно оси вращения. 1 Площадь поперечного сечения диска равна nr2, а объём диска равен площади, умноженной на его толщину. 1
• Метод шайбы. 1 Ось вращения не является границей плоской области, а поперечное сечение берётся перпендикулярно оси вращения. 1 Шайбой считается диск с отверстием. 1 Чтобы рассчитать площадь шайбы, используется формула π (R2 – r2), а её объём равен площади, умноженной на её толщину. 1
• Теоремы Гульдина-Паппа. 2 Объём тела, образуемого при вращении фигуры, лежащей в плоскости целиком по одну сторону от оси вращения, равен произведению площади фигуры на длину окружности, пробегаемой центром масс этой фигуры. 2