Какие существуют способы рационального размещения фигур на плоскости без просветов?

Один из способов рационального размещения фигур на плоскости без просветов — создание паркетов (мозаики). nsportal.ru prezi.com Так называют заполнение плоскости одинаковыми фигурами, которые не перекрывают друг друга и не оставляют пустого пространства. prezi.com

Некоторые способы построения паркетов:

• Использование правильных многоугольников. nsportal.ru Например, можно получить паркеты из правильных треугольников, квадратов или правильных шестиугольников. nsportal.ru
• Применение неправильных многоугольников. nsportal.ru Плоскость можно покрыть параллелограммами, копиями произвольного четырёхугольника, центрально-симметричного шестиугольника или пятиугольника с двумя параллельными сторонами. nsportal.ru
• Использование произвольных фигур. nsportal.ru Можно, например, взять существующую сетку и дополнить её новыми линиями, чтобы получить разбиение плоскости на фигуры, которые затем можно по-новому объединить. nsportal.ru
• Применение фигур с запрещённой симметрией. habr.com Например, учёный Пенроуз использовал «змеев» и «дротиков» с пятиосевой симметрией. habr.com Для «правильного» размещения плиток он определил правило: дуги фигур должны совпадать, создавая неразрывные кривые. habr.com