Какие существуют способы проверки взаимной простоты больших чисел?

Для проверки взаимной простоты больших чисел можно использовать следующие способы:

• Разложить каждое из чисел на множители и искать общие простые множители. obrazovaka.ru Если такие есть, то числа не являются взаимно простыми. obrazovaka.ru Если общих множителей нет, числа можно считать взаимно простыми. obrazovaka.ru
• Делить каждое из чисел поочерёдно на простые множители. obrazovaka.ru Этот способ проще в исполнении, но не подойдёт для больших чисел, так как проверка может быть слишком долгой. obrazovaka.ru
• Использовать вероятностные тесты простоты. habr.com mipt1.ru Они позволяют определить простоту числа, но с некоторой вероятностью ошибки. mipt1.ru Многократное повторение таких тестов для одного числа, но с разными параметрами, обычно делает вероятность ошибки сколь угодно малой величиной. mipt1.ru
• Использовать детерминированные тесты простоты. habr.com mipt1.ru Такие алгоритмы позволяют точно сказать, является число простым или составным. mipt1.ru Например, тест Люка-Лемера предназначен только для чисел особого вида (чисел Мерсенна). habr.com
• Использовать тест простоты Ферма. habr.com Он основан на малой теореме Ферма и заключается в переборе нескольких значений. habr.com Если хотя бы для одного из них выполняется определённое неравенство, то число составное. habr.com В противном случае число вероятно простое. habr.com
• Использовать тест Миллера-Рабина. habr.com Благодаря быстроте и высокой точности этот тест широко используется при поиске простых чисел. habr.com