Несколько способов проверки простоты большого числа в Python:

• Наивный метод. 1 Простейший способ проверки — перебор всех чисел до корня из исследуемого числа. 1 Можно оптимизировать перебор, проверив, делится ли число на 2. 1 Если не делится, то перебирать только нечётные делители. 1
• Тест Ферма. 1 Метод основан на малой теореме Ферма. 1 Он не даёт гарантированного ответа, но позволяет с высокой вероятностью определить простоту числа. 1 В алгоритме указывается количество итераций теста, чем больше это число, тем больше вероятность, что число действительно простое. 1
• Тест Миллера-Рабина. 1 Вероятностный тест, который позволяет с высокой точностью определить простоту числа, особенно для больших чисел. 1 В алгоритме указывается количество итераций теста, чем больше это число, тем больше вероятность, что число действительно простое. 1
• Решето Эратосфена. 5 Эффективный и одновременно простой метод поиска простых чисел до заданного N. 5 Суть алгоритма заключается в последовательном отсеивании чисел, начиная со значения 2, присваивая составным числам значение не простые (False). 5 На каждом шаге числа, кратные уже известным простым числам, игнорируются. 5
• Решето Аткина. 5 Алгоритм имеет более высокую степень сложности и оптимизирован для использования с большим значением N. 5 Этот метод исключает ненужные числа, применяя более сложные алгоритмические подходы. 5
• Решето Сундарама. 5 Отсеивает составные числа, используя формулу i + j + 2ij для всех возможных i и j. 5

Выбор метода зависит от конкретной задачи. 1