Один из способов приведения уравнений второго порядка к каноническому виду предполагает два последовательных преобразования прямоугольной системы координат — поворот и параллельный перенос: 2

1. Найти угол поворота исходной системы координат. 2
2. Для этого угла рассчитать необходимые значения, вынося из-под корней всё, что можно вынести, и избавляясь от многоэтажных дробей, если таковые образовались. 2
3. Подставить найденные значения в формулы поворота. 2
4. Подставить найденные выражения поворота в исходное уравнение, внимательно раскрыть все скобки и привести подобные слагаемые. 2 В результате в новой системе координат должно получиться уравнение вида, где. 2
5. В полученном уравнении выделить полный квадрат (если необходимо). 2
6. После этого осуществить параллельный перенос системы координат началом в точку (замену и переход к окончательной системе координат). 2

Также для преобразования уравнения второго порядка к каноническому виду можно использовать онлайн-калькуляторы, например, на сайте math.semestr.ru. 1