Некоторые способы преобразования выражений с корнями для упрощения вычислений:

• Вынесение множителя из-под знака корня. 13 Это извлечение корня из выражения, находящегося под знаком корня. 1 Для упрощения вынесения чисел и множителей из-под знака квадратного корня можно воспользоваться таблицей квадратов. 1
• Внесение множителя под знак корня. 13 Эта операция является обратной к вынесению множителя из-под знака корня. 5 Необходимо соблюдать условие, что a и b — неотрицательные числа. 5
• Избавление от иррациональности в знаменателе. 23 Для этого нужно умножить числитель и знаменатель дроби на сопряжённый к знаменателю множитель (такое же выражение, но с обратным знаком). 2 Это позволяет дополнить знаменатель дроби до разности квадратов и избавиться от корней в знаменателе. 2
• Переход от корней к степеням. 3 Такой переход необходим для быстрого преобразования иррациональных выражений. 3
• Упрощение подкоренного выражения, которое является полным квадратом. 4 Для этого нужно избавиться от знака корня и записать целое число (при возведении которого в квадрат получится подкоренное выражение). 4