Некоторые способы преобразования радикальных выражений для упрощения расчётов:

• Упрощение квадратного корня из целого числа. 1 Нужно умножить число под квадратным корнем, записав его как произведение двух меньших чисел. 1
• Упрощение кубических корней и более высоких корней. 1 Для этого нужно упростить любые совершенные квадраты или кубы, дробные показатели или отрицательные показатели и объединить подобные термины. 1
• Упрощение дробей внутри корней. 1 Если в выражении есть дроби, нужно разделить их на квадратный корень из числителя и квадратный корень из знаменателя. 1
• Комбинирование корней разных видов. 1 Например, можно переписать любое радикальное выражение в виде дробного показателя. 1
• Внесение общего множителя под корень. 2 При этом вносимый множитель возводят в степень, равную показателю корня. 2
• Вынесение общего множителя из-под знака корня. 2 При вынесении из множителя извлекают корень того же показателя, что и показатель общего выражения. 2
• Замена иррационального выражения на степенное выражение. 2 При этом показатель корня заменяют дробным показателем степени и используют свойства степени. 2

При решении задач чаще используют комплексный подход, когда последовательно применяются несколько правил преобразований иррациональных выражений. 2