Некоторые способы преобразования квадратного уравнения для его упрощения:

• Умножение или деление обеих частей уравнения на число. 12 Это помогает, когда коэффициенты не являются взаимно простыми числами. 1 Тогда обычно осуществляют деление обеих частей уравнения на наибольший общий делитель абсолютных величин его коэффициентов. 1
• Умножение обеих частей квадратного уравнения для избавления от дробных коэффициентов. 12 При этом умножают на наименьшее общее кратное знаменателей его коэффициентов. 1
• Избавление от минуса при первом коэффициенте квадратного уравнения. 12 Для этого умножают или делят обе части на −1, изменяя знаки каждого члена уравнения. 12 Например, от квадратного уравнения −2·x2−3·x+7=0 можно перейти к упрощенной версии 2·x2+3·x−7=0. 1
• Вынесение за скобки общего множителя x. 23 Это позволяет перейти от исходного неполного квадратного уравнения к равносильному уравнению вида x·(a·x+b)=0. 2