Какие существуют способы преобразования обыкновенной дроби в бесконечную десятичную?

Один из способов преобразования обыкновенной дроби в бесконечную десятичную периодическую — метод деления. otvet.mail.ru

Алгоритм (на примере дроби a/b, где a — числитель, b — знаменатель): otvet.mail.ru

1. Деление. otvet.mail.ru Выполнить деление a на b, записать целую часть и остаток. otvet.mail.ru
2. Умножение. otvet.mail.ru Умножить остаток на 10 и записать результат в дробную часть. otvet.mail.ru Это даст следующую цифру после запятой в десятичной дроби. otvet.mail.ru
3. Повторение. otvet.mail.ru Повторить шаги 1 и 2 с новым числителем (остатком) и знаменателем (исходным знаменателем). otvet.mail.ru
4. Определение периода. otvet.mail.ru Если при делении появляется такой же остаток, как и ранее, то начинается период. otvet.mail.ru

Важно отметить, что не все обычные дроби превращаются в периодические десятичные дроби. otvet.mail.ru Например, дробь 1/2 превращается в конечную десятичную дробь 0,5, а не в периодическую. otvet.mail.ru

Также есть способ, когда исходную обыкновенную дробь приводят к знаменателю 10, 100 или 1 000, после чего полученную дробь представляют в виде десятичной дроби. spravochnick.ru lifehacker.ru

Этот способ подходит не для каждой дроби и подходит, если в разложении знаменателя присутствуют только числа 2 и 5. spravochnick.ru Если кроме этих чисел в разложении знаменателя есть другие простые числа, то дробь переводится в бесконечную десятичную периодическую дробь. spravochnick.ru