Какие существуют способы преобразования тригонометрических функций для оптимизации вычислений?

Некоторые способы преобразования тригонометрических функций для оптимизации вычислений:

• Приведение к минимальному количеству видов функций. infourok.ru resh.edu.ru Для этого используют основные тригонометрические тождества, формулы приведения и другие формулы. infourok.ru
• Приведение функций с разными аргументами к одному. infourok.ru resh.edu.ru Для этого применяют формулы двойного аргумента (угла). resh.edu.ru
• Применение формул приведения. infourok.ru resh.edu.ru С их помощью можно поменять синус на косинус, тангенс на котангенс. resh.edu.ru
• Использование формул понижения степеней. infourok.ru resh.edu.ru Они помогают упростить выражения с функциями высоких степеней. infourok.ru При этом степень понижается, а аргумент удваивается. resh.edu.ru
• Использование алгебраических приёмов. infourok.ru elsu.ru К ним относятся сложение или вычитание одинаковых слагаемых, вынесение общего множителя за скобку, умножение и деление на одну и ту же величину и другие. infourok.ru elsu.ru
• Работа с выражениями, содержащими дроби. infourok.ru elsu.ru Можно использовать свойства пропорции, сокращение дробей или приведение их к общему знаменателю. infourok.ru Также можно выделять целую часть дроби, учитывать однородность числителя или знаменателя и представлять дробь в виде суммы или разности нескольких более простых дробей. infourok.ru elsu.ru

При преобразовании тригонометрических выражений важно учитывать область допустимых значений преобразуемых выражений. infourok.ru