Несколько способов преобразования дробей для поиска чисел в заданном диапазоне:

1. Правило нахождения числа по заданному значению его дроби. 1 Для этого нужно значение разделить на дробь. 1 Чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, нужно умножить его на дробь, взаимно обратную данной. 1
2. Метод через ряды Фарея. 2 Нужно найти рациональное число с минимальным знаменателем, попадающее в заданный диапазон. 2 Для этого берут две дроби, ограничивающие интервал решения, и в цикле формируют новое число. 2 Если новое число меньше левой границы, то устанавливают его в качестве новой левой границы, если больше правой — в качестве правой. 2 Если новое число попадает в заданный диапазон, то искомое найдено. 2
3. Разложение в цепную дробь. 2 Цепная дробь — это представление числа в виде последовательного выделения целой части и обращения того, что осталось. 2 Дроби, получающиеся после отбрасывания остатков, являются «наилучшими» рациональными приближениями исходного числа. 2