Какие существуют способы преобразования квадратных уравнений в форму квадрата двучлена?

Один из способов преобразования квадратных уравнений в форму квадрата двучлена —  выделение полного квадрата. 5 Этот метод опирается на формулы сокращённого умножения: (a + b)² = a² + 2ab + b² и (a – b)² = a² – 2ab + b². 5

Чтобы выделить квадрат двучлена, нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Если есть коэффициент a, который не равен 1, то нужно разделить на него правую и левую части равенства. 1 Если коэффициент меньше 0, то знак неравенства остаётся прежним, а если больше, то нужно поменять его на противоположный. 1 В итоге должно получиться равенство с коэффициентом при x², которое будет равносильно исходному. 1 Если коэффициент при x² равен единице, то первый шаг нужно пропустить. 1
2. Посмотреть на коэффициент при x. 1 Если он не равен нулю, то можно слева выделить нужный квадрат двучлена. 1 Если слагаемое с x в первой степени отсутствует совсем, то этот шаг тоже пропускают. 1
3. Перенести оставшееся слагаемое-число направо с противоположным знаком. 1

Для решения квадратных уравнений также используют другие способы, например разложение квадратного трёхчлена на множители или применение формул корней квадратного уравнения. 5