Какие существуют способы преобразования квадратных уравнений в форму квадрата двучлена?

Один из способов преобразования квадратных уравнений в форму квадрата двучлена —  выделение полного квадрата. school-science.ru Этот метод опирается на формулы сокращённого умножения: (a + b)² = a² + 2ab + b² и (a – b)² = a² – 2ab + b². school-science.ru

Чтобы выделить квадрат двучлена, нужно выполнить следующие шаги: zaochnik-com.com

1. Если есть коэффициент a, который не равен 1, то нужно разделить на него правую и левую части равенства. zaochnik-com.com Если коэффициент меньше 0, то знак неравенства остаётся прежним, а если больше, то нужно поменять его на противоположный. zaochnik-com.com В итоге должно получиться равенство с коэффициентом при x², которое будет равносильно исходному. zaochnik-com.com Если коэффициент при x² равен единице, то первый шаг нужно пропустить. zaochnik-com.com
2. Посмотреть на коэффициент при x. zaochnik-com.com Если он не равен нулю, то можно слева выделить нужный квадрат двучлена. zaochnik-com.com Если слагаемое с x в первой степени отсутствует совсем, то этот шаг тоже пропускают. zaochnik-com.com
3. Перенести оставшееся слагаемое-число направо с противоположным знаком. zaochnik-com.com

Для решения квадратных уравнений также используют другие способы, например разложение квадратного трёхчлена на множители или применение формул корней квадратного уравнения. school-science.ru