Какие существуют способы представления чисел в системах счисления с плавающей запятой?

Число с плавающей запятой (или число с плавающей точкой) — экспоненциальная форма представления вещественных (действительных) чисел, в которой число хранится в виде мантиссы и порядка (показателя степени). ru.wikipedia.org

Некоторые способы представления чисел с плавающей запятой:

• Одинарная точность. kurshub.ru skillbox.ru Числа состоят из 32 битов: одного знакового бита, восьми битов для экспоненты и 23 битов для мантиссы. skillbox.ru Такой формат часто используют в компьютерной графике, научном моделировании и других приложениях, которым нужен баланс между диапазоном значений и точностью. skillbox.ru
• Двойная точность. kurshub.ru skillbox.ru Числа состоят из 64 битов: одного знакового бита, 11 битов для экспоненты и 52 битов для мантиссы. skillbox.ru Такой формат используют там, где важна высокая точность, например, для научных и инженерных вычислений. skillbox.ru
• Long double. kurshub.ru В некоторых языках (C, C++) предоставляет расширенную точность (обычно 80 бит или более), что может быть полезно для промежуточных вычислений, где требуется минимизировать накопление ошибок. kurshub.ru
• Decimal/BigDecimal. kurshub.ru Типы с десятичной арифметикой фиксированной точности, которые обеспечивают точное представление десятичных дробей. kurshub.ru Идеальны для финансовых расчётов, но работают значительно медленнее, чем нативные типы с плавающей точкой. kurshub.ru
• Fraction. kurshub.ru Представление чисел в виде рациональных дробей (p/q). kurshub.ru Обеспечивает точные вычисления для рациональных чисел, но может быть неэффективным для сложных вычислений. kurshub.ru

Все правила представления чисел с плавающей точкой записаны в стандарте IEEE 754. kurshub.ru skillbox.ru