Какие существуют способы представления множеств с помощью кругов Эйлера?

Круги Эйлера (диаграммы Эйлера) — это способ графического представления множеств и операций над ними с помощью геометрических фигур. gb.ru xn--j1ahfl.xn--p1ai

Эйлер выделил шесть типов соотношений между понятиями, которые выразил в соответствующих схемах: www.baby.ru

1. Равнозначные. www.baby.ru Два одинаковых круга. www.baby.ru Например, А. С. Пушкин = автор повести «Капитанская дочка». www.baby.ru
2. Пересекающиеся. www.baby.ru Часть одного круга частично совпадает с частью другого. www.baby.ru Например, человек может быть одновременно и футболистом, и поэтом. www.baby.ru
3. Подчинённые. www.baby.ru Один маленький круг внутри большого. www.baby.ru Например, корова относится к классу млекопитающих. www.baby.ru
4. Соподчинённые. www.baby.ru Несколько одинаковых по размеру маленьких кругов внутри большого. www.baby.ru Например, яблоко, груша, персик — фрукты. www.baby.ru
5. Противоречащие. www.baby.ru Разделенный пополам круг, каждая часть которого не имеет ничего общего с другой. www.baby.ru Например, две конкурирующие между собой компании, производящие автомобили. www.baby.ru
6. Противоположные. www.baby.ru Две части круга, между которыми есть свободное пространство. www.baby.ru В отличие от предыдущей группы, между ними нет конфликта (холодное и горячее). www.baby.ru

При построении диаграммы Эйлера сначала рисуют большой прямоугольник, обозначающий универсальное множество. gb.ru Внутри этого прямоугольника располагают фигуры, которые являются изображением множеств: круги (если их не больше трёх) или круги и эллипсы (когда множеств четыре и больше). gb.ru Фигуры пересекаются различными способами, в зависимости от условий задачи. gb.ru