Несколько способов построения треугольника по заданному радиусу описанной окружности:

1. Построение по двум сторонам и радиусу описанной окружности. 1 Пусть даны отрезки a и b — стороны треугольника, а отрезок r — радиус описанной окружности. 1 Тогда построение будет таким: 1

• На произвольной прямой с помощью циркуля отложить отрезок BC, равный a. 1
• Из точек B и C провести окружность радиуса r, отметить точку O на их пересечении. 1
• Из точки C провести окружность радиуса b, а из точки O — окружность радиуса r, на их пересечении отметить точку A. 1
• Треугольник ABC построен. 1

1. Построение по двум углам и радиусу описанной окружности. 2 Нужно построить окружность, затем отложить из произвольной точки на окружности дугу вдвое больше, чем один из углов, так как этот заданный угол треугольника — вписанный. 3 Таким образом получат две вершины искомого треугольника. 3 Из одной из них отложить вторую дугу вдвое больше второго известного угла. 3 В окончании второй дуги получат третью вершину треугольника. 3