Некоторые способы построения сложных многоугольников из простых геометрических фигур:

• Построение правильного (или равностороннего) треугольника. 2 С помощью линейки строят две взаимоперпендикулярные прямые, точку пересечения прямых обозначают как центр окружности (точку С). 2 С помощью циркуля строят окружность с центром в точке С. 2 Точки пересечения вертикальной осевой линии и окружности обозначают Е и D. 2 Раствором циркуля, равным радиусу, с центром в точке D строят окружность. 2 Точки пересечения с первой окружностью обозначают F и G. 2 Соединив линиями точки E, F, G, получают правильный или равносторонний треугольник. 2
• Построение правильного четырёхугольника или квадрата. 2 С помощью линейки строят две взаимоперпендикулярные прямые, точку пересечения прямых обозначают как центр окружности (точку А). 2 С помощью циркуля строят окружность с центром в точке А. 2 Точки пересечения прямых и окружности обозначают Е, C, F и D. 2 Эти точки делят окружность на четыре равные части. 2 Соединив полученные четыре точки E, C, F и D между собой отрезками, получают правильный четырёхугольник или квадрат. 2
• Построение правильного пятиугольника. 2 С помощью линейки строят две взаимоперпендикулярные осевые линии окружности. 2 В точке пересечения линий обозначают точку А — центр окружности. 2 С помощью циркуля строят окружность с центром в точке А. 2 Точки пересечения осевых линий и окружности обозначают B, Е, С D. 2 Раствором циркуля, равным радиусу, строят окружность с центром в точке В. 2 Соединяют точки пересечения дуги и окружности FG. 2 Эта линия разделит радиус BA пополам. 2 Эту точку пересечения обозначают H. 2 Из точки H раствором циркуля, равным длине отрезку HE, проводят окружность, которая пересекает AC в точке J. 2 Длина отрезка EJ будет равна одной пятой длины окружности. 2 Раствором циркуля, равным длине отрезка EJ из точки E последовательно делают засечки на окружности и соединяют полученные точки E, C, M, F, N, B между собой отрезками — получается правильный пятиугольник. 2
• Построение правильного шестиугольника. 2 Рисуют циркулем произвольную окружность, затем в произвольном месте на этой окружности делают точку. 2 Не меняя раствора циркуля, ставят остриё в эту точку, отмечают на окружности следующую насечку, продолжают так до тех пор, пока не получат все 6 точек. 2 Теперь остаётся лишь соединить их между собой прямыми отрезками, и получится искомая фигура. 2

Для построения многоугольников используют циркуль и линейку. 12