Один из способов построения пятиконечной звезды на основе окружности с использованием циркуля: 1

1. Провести окружность и разделить пополам её радиус. 1
2. Из точки В (середины отрезка), как из центра, радиусом, равным расстоянию между точками В и 1, начертить дугу до пересечения с горизонтальной осью. 1 Хорда этой дуги (штрих-пунктирная линия 1С) является искомой стороной пятиугольника, а ОС — стороной десятиугольника. 1
3. Из центра радиусом 1С провести дугу, пересекающую окружность в точках 5 и 2. 1
4. Из точек 5 и 2 тем же радиусом последовательно сделать засечки, пересекающие окружность в точках 4 и 3. 1
5. Разделить окружность на пять равных частей, соединить прямыми найденные точки через одну (например, точку 1 с точкой 3 и т. д.) и получить пятиконечную звезду. 1

Ещё один способ построения пятиконечной звезды на основе окружности — с использованием транспортира: 2

1. Положить транспортир на бумагу и обвести округлую часть от отметки 0° до отметки 180°. 2
2. Перевернуть транспортир и обвести его, дорисовав ровный круг. 2
3. Приложить транспортир изнутри к правой стороне круга. 2 Сверху сделать отметку под делением 0°. 2 Справа наметить угол 72°. 2
4. Сделать ещё одну отметку через 72°, то есть под углом 144°. 2
5. Переложить транспортир так, чтобы на последней отметке была цифра 0. 2 Поставить точку под углом 72°. 2
6. Повторить последний шаг и сделать на окружности ещё одну отметку через 72°. 2
7. Всего должно быть пять отметок — по числу концов звезды. 2
8. Прямой линией соединить верхнюю точку и третью. 2 Затем точно так же провести черту между первой отметкой и четвёртой. 2
9. Соединить вторую и пятую отметки. 2