Несколько способов построения прямоугольного треугольника по заданным сторонам:

1. По катету и гипотенузе. 1 Нужно провести окружность радиусом, равным половине гипотенузы. 1 Диаметр окружности будет гипотенузой треугольника. 1 Затем из точки пересечения гипотенузы с окружностью циркулем с раствором, равным катету, сделать насечку на окружности и соединить с этой насечкой оба конца диаметра (гипотенузы). 1
2. По двум сторонам и углу между ними. 4 Даны два отрезка, равные сторонам искомого треугольника, и угол между ними. 4 Нужно провести прямую, на прямой от выбранной точки отложить отрезок, равный данному отрезку, построить угол, равный данному, на другой стороне угла отложить отрезок, равный данному отрезку, и соединить концы отрезков. 4
3. По стороне и двум прилежащим к ней углам. 4 Дан отрезок и два угла, равные углам треугольника, прилежащим к данной стороне. 4 Нужно провести прямую, на прямой от выбранной точки отложить отрезок, равный данному отрезку, и отметить другой конец отрезка. 4 Затем построить углы, равные заданным, и точка пересечения других сторон углов будет третьей вершиной искомого треугольника. 4
4. По трём сторонам. 4 Даны три отрезка, равные сторонам искомого треугольника. 4 Нужно провести прямую, на прямой от выбранной точки отложить отрезок, равный данному отрезку, и отметить другой конец отрезка. 4 Затем провести окружность с центром и радиусом, равным одному из отрезков, и окружность с центром и радиусом, равным другому отрезку. 4 Точка пересечения окружностей будет третьей вершиной искомого треугольника. 4

Для построения прямоугольного треугольника обычно используют циркуль, линейку и карандаш. 15