Какие существуют способы построения правильного двенадцатиугольника?

Некоторые способы построения правильного двенадцатиугольника:

1. Вписанный в окружность. 300.ya.ru reshak.ru Начертите окружность и выберите на ней произвольную точку (например, А). otvet.mail.ru Поставьте циркуль в эту точку и сделайте на окружности засечку (точка В), расстояние до которой будет равно радиусу этой окружности. otvet.mail.ru Переставьте циркуль в полученную точку и вновь отложите на окружности то же расстояние (равное отрезку АВ), а затем повторите операцию ещё три раза. otvet.mail.ru В итоге на окружности должны появиться 6 точек (А, В, С, D, E и F), равноудалённых друг от друга. otvet.mail.ru Соедините все полученные точки отрезками, а затем отметьте середины каждой из сторон построенного шестиугольника АВСDEF. otvet.mail.ru После этого проведите срединные перпендикуляры к каждому из шести отрезков, продляя их до пересечения с окружностью. otvet.mail.ru Вы получите шесть новых точек на окружности — недостающие вершины 12-угольника. otvet.mail.ru Для завершения построения эти точки нужно будет соединить с ближайшими к ним вершинами шестиугольника ABCDEF. otvet.mail.ru

2. Построение по заданной стороне. 300.ya.ru Этот способ используется, если задан радиус вписанной окружности. 300.ya.ru Для этого на окружности выбирается точка касания и проводится касательная к окружности. 300.ya.ru Затем из центра окружности под углом 15 градусов проводится линия до пересечения с касательной, определяя точку вершины. 300.ya.ru После этого проводится описанная окружность, определяя положение второй вершины и длину стороны двенадцатиугольника. 300.ya.ru

3. Построение через шестиугольник. www.bolshoyvopros.ru Постройте шестиугольник, для этого начертите окружность произвольного радиуса R, раствором циркуля, равным R, сделайте засечки и получите точки-вершины шестиугольника — ABCDEF. www.bolshoyvopros.ru Затем на основе шестиугольника ABCDEF постройте 12-угольник. www.bolshoyvopros.ru Для этого делим все дуги пополам с помощью циркуля и линейки известным способом. www.bolshoyvopros.ru Путём деления получим новые точки K, M, N, O, P, R. www.bolshoyvopros.ru Теперь поочерёдно соединяем точки A, K, B, M, C, N, D, O, E, P, F, R. www.bolshoyvopros.ru