Некоторые способы построения описанной окружности в четырёхугольнике:

1. Для квадрата. 1 Центр описанной окружности лежит в точке пересечения диагоналей квадрата. 1 При этом диагональ квадрата будет диаметром этой окружности. 1
2. Для прямоугольника. 1 Центр описанной окружности лежит в точке пересечения его диагоналей. 1 При этом диагональ является диаметром описанной окружности. 1
3. Для произвольного выпуклого четырёхугольника. 1 Около него можно описать окружность, если суммы градусных мер у его противоположных углов равны. 1 При этом центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров его сторон. 1
4. Для произвольного четырёхугольника. 3 Нужно найти центры отрезков, а затем восстановить из этих середин перпендикуляры. 3 Они должны пересечься в одной точке — это центр описанной окружности. 3 Если этого не произошло, то описать окружность не получится. 3