Какие существуют способы построения описанного четырехугольника?

Один из способов построения четырёхугольника, описанного вокруг окружности, с использованием свойств касательных, проведённых к окружности из одной точки: urok.1sept.ru

1. Построить радиус окружности и касательную, перпендикулярную радиусу. urok.1sept.ru
2. Произвольную точку на касательной соединить с центром окружности и отобразить касательную симметрично этому отрезку. urok.1sept.ru Найти пересечение построенной прямой (это — вторая касательная, проведённая к окружности из одной точки) с окружностью. urok.1sept.ru
3. Повторить действия ко второй касательной: произвольную точку на второй касательной соединить с центром окружности и отобразить касательную симметрично этому отрезку. urok.1sept.ru Найти пересечение построенной прямой (это — третья касательная) с окружностью. urok.1sept.ru
4. Повторить действия к третьей касательной: произвольную точку на третьей касательной соединить с центром окружности и отобразить касательную симметрично этому отрезку. urok.1sept.ru Найти пересечение построенной прямой (это — четвёртая касательная) с окружностью. urok.1sept.ru
5. Найти точку пересечения четвёртой касательной с первой и построить получившийся четырёхугольник, описанный вокруг окружности. urok.1sept.ru

Также существует метод построения бицентрического четырёхугольника, который начинается с вписанной окружности, затем рисуются две перпендикулярные друг другу хорды, на концах хорд проводятся касательные к вписанной окружности, которые пересекаются в точках, являющихся вершинами четырёхугольника. ru.wikipedia.org