Какие существуют способы построения общих точек прямой и окружности?

Существуют разные способы построения общих точек прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от центра окружности до прямой: classr.budu5-r.ru budu5.com

1. Если прямая проходит через центр окружности, то она пересекает её в двух точках — концах диаметра, лежащего на этой прямой. classr.budu5-r.ru budu5-i.online
2. Если прямая не проходит через центр окружности, возможны три случая: classr.budu5-r.ru

• Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности. classr.budu5-r.ru budu5-i.online В этом случае прямая и окружность имеют две общие точки. classr.budu5-r.ru budu5-i.online Прямая в таком случае называется секущей по отношению к окружности. classr.budu5-r.ru
• Расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности. classr.budu5-r.ru budu5-i.online В этом случае прямая и окружность имеют только одну общую точку. classr.budu5-r.ru budu5-i.online Прямая называется касательной по отношению к окружности. classr.budu5-r.ru budu5-i.online
• Расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности. classr.budu5-r.ru budu5-i.online В этом случае прямая и окружность не имеют общих точек. classr.budu5-r.ru budu5-i.online

Для построения общих точек в первом случае используют следующий метод: на прямой от точки Н откладывают два отрезка НА и НВ, длины которых равны. classr.budu5-r.ru budu5-i.online Точки А и В по построению лежат на одной прямой. classr.budu5-r.ru budu5-i.online Затем проверяют, лежат ли точки А и В на окружности. classr.budu5-r.ru budu5-i.online Для этого используют теорему Пифагора, так как расстояние от точки О до прямой — это перпендикуляр. classr.budu5-r.ru budu5-i.online