Какие существуют способы построения множества подмножеств для большого числового ряда?

Возможно, имелись в виду способы задания множеств, в том числе для представления подмножеств конечного множества, в котором элементы пронумерованы числами 1, 2, …, n. itmm.unn.ru

Некоторые из таких способов:

• Перечисление (список) элементов. amstarm.ru itmm.unn.ru Этот способ используют для конечных множеств, список элементов заключается в фигурные скобки. itmm.unn.ru
• Порождающая процедура. amstarm.ru Описывает способ получения элементов множества из уже полученных элементов или из других объектов. amstarm.ru Такой способ применяют для бесконечных множеств. amstarm.ru
• Использование характеристического вектора множества. itmm.unn.ru Подмножество в этом случае задаётся последовательностью нулей и единиц. itmm.unn.ru

Также в теории множеств есть аксиомы, которые выражают допустимые способы построения новых множеств из уже имеющихся. homepage.mi-ras.ru Например, аксиома степени утверждает, что для любого множества X существует множество всех подмножеств X. homepage.mi-ras.ru