Некоторые способы построения эллипса на плоскости:

1. Построение по двум заданным осям. 3 Проводят две взаимно перпендикулярные прямые, на которых откладывают величины большой оси и малой оси эллипса. 3 Из точки пересечения прямых как из центра проводят две концентрические окружности, диаметры которых равны осям эллипса. 3
2. С помощью циркуля. 2 Раствором циркуля, равным большой полуоси, с центром в точке пересечения прямых отмечают на одной из прямых точки P1 и Р2, а на второй прямой раствором, равным малой полуоси, — точки Q1 и Q2. 2 Полученные точки являются вершинами эллипса, а отрезки P1Р2 и Q1Q2 — его большая и малая оси соответственно. 2 Затем с помощью циркуля чертят две окружности: первую — радиуса, равным длине отрезка TP1, с центром в точке F1, и вторую — радиуса, равным длине отрезка TP2, с центром в точке F2. 2 Точки пересечения этих окружностей принадлежат искомому эллипсу. 2
3. С помощью циркуля и линейки. 2 Раствором циркуля, равным большой полуоси, с центром в точке пересечения прямых отмечают на одной из прямых точки P1 и Р2, а на второй прямой раствором, равным малой полуоси, — точки Q1 и Q2. 2 Полученные точки являются вершинами эллипса, а отрезки P1Р2 и Q1Q2 — его большая и малая оси соответственно. 2 Затем с помощью линейки проводят через точку O произвольную наклонную линию. 2 Затем раствором циркуля, равным а, с центром в точке O отмечают на ней точку S, а раствором, равным b — точку R. 2 Затем из точки S опускают перпендикуляр на прямую P1Р2. 2 Аналогичным способом опускают перпендикуляр из точки R на прямую Q1Q2. 2 Точка пересечения построенных перпендикуляров принадлежит эллипсу. 2
4. С помощью двух иголок и нитки. 2 Берётся нитка длиной в несколько раз больше большой оси эллипса. 2 Один из концов нити привязывается к иголке, в точку B втыкается третья иголка. 2 Нить кладётся на лист дальше иголки B от прямой FF1, один раз оборачивается вокруг иголки F1 (так что может скользить по ней), затем, держа нить левой рукой за свободный конец, её натягивают вдоль ломанной FBF1. 2 Свободный конец нити зажимается в кулаке левой руки, и кулак прижимают к листу бумаги в стороне от будущего эллипса — так, чтобы кулак (и нить) не перемещались ни в направлении к точке F1, ни в направлении прочь от неё. 2 Кулак держат так (зафиксированным) до тех пор, пока эллипс не будет построен. 2

Также для построения эллипса можно использовать эллипсограф — устройство, которое состоит из двух ползунов, прикреплённых к стержню посредством шарниров и находящихся на фиксированном расстоянии друг от друга вдоль стержня. 2 Ползуны движутся вперёд и назад — каждый по своей канавке, — и конец стержня описывает эллипс на плоскости. 2