Один из способов поиска идеальных чисел среди натуральных — начинать с цифры 1 и возводить числа в квадрат, то есть удваивать числа, пока не получится простое число. 2

Также существует критерий Евклида, который позволяет находить чётные идеальные числа. 1 Согласно этому критерию, любое чётное совершенное число связано с простыми числами Мерсенна вида 2p−1(2p−1), где 2p−1 должно быть простым числом. 1

Ещё есть свойство, согласно которому все чётные идеальные числа (кроме 6) являются суммой кубов последовательных нечётных натуральных чисел. 4

Идеальные числа обладают уникальным свойством: сумма всех их собственных делителей (исключая само число) равна этому числу. 1