Какие существуют способы поиска числа с перестановкой цифр, используя систематический подход?

Возможно, имелись в виду способы поиска числа с перестановкой цифр. Один из них —  поиск наименьшего числа путём перестановки цифр заданного числа. www.geeksforgeeks.org Алгоритм включает следующие шаги: www.geeksforgeeks.org

1. Подсчитать частоту повторения каждой цифры в числе. www.geeksforgeeks.org
2. Если число неотрицательное, то поместить наименьшую цифру (кроме 0) слева от требуемого числа и уменьшить частоту этой цифры на 1. www.geeksforgeeks.org
3. Расположить все оставшиеся цифры в порядке возрастания слева направо. www.geeksforgeeks.org

Для отрицательного числа алгоритм такой: www.geeksforgeeks.org

1. Поместить самую большую цифру слева от требуемого числа и уменьшить частоту этой цифры на 1. www.geeksforgeeks.org
2. Расположить все оставшиеся цифры в порядке убывания справа налево. www.geeksforgeeks.org

Также существует метод исключения лишних вариантов при поиске перестановок. infourok.ru

Ещё можно использовать правило произведения: на первое место выбрать любую из цифр (кроме нуля), на второе — любую из оставшихся цифр, на третье — любую из оставшихся после первых двух выборов цифр и так далее. infourok.ru