Некоторые способы подсчёта количества деревьев с разным числом вершин:

• Рекурсивное определение бинарного дерева. 1 Число деревьев с определённым числом вершин определяется как сумма чисел возможных комбинаций левых и правых поддеревьев. 1
• Теорема Кэли о числе деревьев. 24 Утверждает, что число деревьев с n пронумерованными вершинами равно n^(n-2). 24
• Теорема Скойнса. 3 Выводит формулу для подсчёта числа 2-раскрашенных деревьев с m вершинами одного цвета и n вершинами другого цвета: S_n = n^(m-1) * m^(n-1). 3
• Теорема Рида. 3 Выводит формулу для подсчёта числа помеченных гомеоморфно несводимых деревьев. 3
• Теорема Пойа. 3 Устанавливает соотношение, которому удовлетворяет перечисляющий ряд корневых деревьев. 3
• Теорема Харари-Принса. 3 Определяет соотношения для перечисляющих рядов ориентированных и корневых ориентированных деревьев. 3