Один из способов подсчёта количества рукопожатий в группе из n человек — использование формулы Количество рукопожатий = n * (n - 1) / 2. 2

Объяснение формулы:

• n * (n - 1) — это количество пар, которые можно составить из n человек. 2 Каждый человек может пожать руку n-1 другим людям. 2
• Деление на 2 — каждый рукопожатие считается дважды (например, рукопожатие между А и Б и между Б и А). 2 Чтобы исключить двойной счёт, результат делят на 2. 2

Ещё один способ — последовательный подсчёт. 4 Нужно сложить все числа от N до 1, каждый раз отнимая по одному участнику, который уже поприветствовал остальных. 1