Какие существуют способы подсчета количества комбинаций при обмене предметов?

Для подсчёта количества комбинаций при обмене предметов используют методы комбинаторики. 25 Некоторые из них:

• Правило комбинаторного умножения. 1 Чтобы вычислить количество комбинаций предметов двух типов, нужно найти произведение числа элементов первого типа и числа элементов второго типа. 1 Если число элементов первого типа равно k, а число элементов второго типа равно n, то количество комбинаций равно произведению k·n. 1
• Правило сложения. 5 Используется, когда сложную задачу нужно разбить на несколько независимых подзадач. 5 Сначала ведутся расчёты в этих подзадачах, а потом их результаты складываются, и получается ответ на основную задачу. 5
• Факториал. 4 Факториал высчитывается перемножением чисел от 1 до n. 4 Например, если нужно узнать, сколько вариантов в расстановке 10 предметов, то нужно умножить: 1x2x3..x10. 4
• Число сочетаний. 4 Это количество способов из n предметов выбрать k предметов. 4

Также существуют типовые комбинации (комбинаторные конфигурации), к которым можно свести большую часть всех комбинаторных задач. 5 В их число входят размещения, перестановки, сочетания и другие, более редкие виды. 5