Какие существуют способы подсчета целых решений для модуля?

Возможно, имелись в виду способы решения уравнений с модулем. Некоторые из них:

• Метод последовательного раскрытия модулей. lpi.sfu-kras.ru Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. lpi.sfu-kras.ru Затем уравнение разбивают на множества, в каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. lpi.sfu-kras.ru На каждом таком множестве уравнение записывают без знака модуля и решают его. lpi.sfu-kras.ru Объединение решений, найденных на всех частях, составляет множество всех решений уравнения. lpi.sfu-kras.ru
• Метод разбиения на промежутки. multiurok.ru urok.1sept.ru Нужно найти нули выражений, стоящих под знаком модуля, и разбить множество всех чисел на несколько промежутков. multiurok.ru urok.1sept.ru Затем для каждого из промежутков решить уравнение и сделать вывод, относительно получившихся корней (удовлетворяют они промежутку или нет). multiurok.ru Корни, удовлетворяющие промежуткам, и дадут окончательный ответ. multiurok.ru
• Метод интервалов. infourok.ru Считается эффективным способом, так как сопровождается относительно небольшим объёмом работы. infourok.ru
• Графический метод. lpi.sfu-kras.ru infourok.ru Ответ определяется приблизительно. infourok.ru
• Метод решения при помощи зависимостей между числами, их модулями и квадратами этих чисел. infourok.ru В некоторых случаях применение такого способа позволяет решать уравнения определённого вида на более раннем этапе. infourok.ru
• Геометрическая интерпретация модуля. lpi.sfu-kras.ru infourok.ru Перевод алгебраической задачи на геометрический язык часто позволяет избежать громоздких решений. infourok.ru Применение такого способа ограничивается уравнениями определённого вида. infourok.ru