Способы перехода от сферической системы координат к декартовой и обратно:

1. Преобразование сферических координат в декартовы. 2 Для этого используются формулы: x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ. 2 В данном случае в качестве сферических координат φ и λ подставляют φ₂ и λ₂. 2
2. Преобразование векторов. 8 Для этого вводят декартов базис nx, ny, nz и сферический nr, nθ, nϕ. 8 Тогда произвольный вектор B записывается в них как B = nxBx + ny By + nz Bz в декартовой системе и B = nr Br + nθ Bθ + nϕ Bφ в сферической. 8 Если записать вектора nr, nθ, nϕ в декартовой системе, то автоматически вычисляются проекции в сферической системе. 8
3. Обратное преобразование. 8 Его находят аналогично, но поскольку уже есть матрица преобразования, то найти декартов базис через сферический можно, умножив его на обратную матрицу. 8