Какие существуют способы перехода от сферической системы координат к декартовой и обратно?

Способы перехода от сферической системы координат к декартовой и обратно:

1. Преобразование сферических координат в декартовы. wiki.gis-lab.info Для этого используются формулы: x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ. wiki.gis-lab.info В данном случае в качестве сферических координат φ и λ подставляют φ₂ и λ₂. wiki.gis-lab.info
2. Преобразование векторов. alexeypetrov.narod.ru Для этого вводят декартов базис nx, ny, nz и сферический nr, nθ, nϕ. alexeypetrov.narod.ru Тогда произвольный вектор B записывается в них как B = nxBx + ny By + nz Bz в декартовой системе и B = nr Br + nθ Bθ + nϕ Bφ в сферической. alexeypetrov.narod.ru Если записать вектора nr, nθ, nϕ в декартовой системе, то автоматически вычисляются проекции в сферической системе. alexeypetrov.narod.ru
3. Обратное преобразование. alexeypetrov.narod.ru Его находят аналогично, но поскольку уже есть матрица преобразования, то найти декартов базис через сферический можно, умножив его на обратную матрицу. alexeypetrov.narod.ru